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你说的问题大致可以分4种情况：
1、已经毕业多年的非应届毕业生，也就是往届毕业生，报考未要求应届毕业生身份的职位，这个没什么后果，因为身份符合考试要求；
2、往届毕业生报考要求应届毕业生的职位，由于本身不符合报考条件，在报考之后的初审中可能因为审核不通过而不能报考，即使报考成功，考试合格后也不能录用。
3、尚未毕业的非应届毕业生，且需要用正在就读的学历来报考的，与上一条同样的原因，也是同样的结果。
4、尚未毕业的非应届毕业生，但不需要使用正在就读的学历来报考的，这种情况下，你要确认你在入职之前能保证结业，不耽误入职。或者放弃入职，继续读书！